Was ist Wahrheit?

—

Wittgensteins   Logisch Philosophische Abhandlung

I

Vom Bild zum Solipsismus

Marcus Hinz

## Einleitung

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Wittgenstein  will das perfekte Buch schreiben, bei dem Form und Gehalte zusammenfallen

-
Konkret bildet er im Buch die Form des Logischen Raums nach:
 Die Sätze werden in eine streng gesetzte Hierarchie gebracht, die die Stellung jeden Satzes im Buch zu jedem anderen Satz des Buchs klar macht.
Bedeutung der Zeichen (Termini Technici) ergibt sich aus ihrem Gebrauch im Buch

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Die  Abhandlung folgt in ihren Themen strikt de r Systematik  des Dargestellten ( Ontologie →  [Satzreihe 1] → Das Bild [Satzreihe 2] →Der Satz [Satzreihe 3] → Die Sprache; das Kalkül [Satzreihe 4] → Grenzen der Sprache:  Formale Kontradiktion und Tautologie / empirische Tautologie [Satzreihe 5] → Conclusio [Satzreihe 6] → Fazit [Satzreihe 7])

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Dieser Systematik opfert Wittgenstein die Lesbarkeit.  Hier fallen zwei Aspekte besonders in Gewicht:

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Sein Gedankengang und Ziel erläutert er erst in Satzreihe 4.0, weil erst dort die Sprache, damit eben auch die Umgangssprache, Thema wird.

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 Um die Bildtheorie überhaupt verstehen zu können, muss die Struktur / der Aufbau des logischen Raums klar sein.
Das bewerkstelligt Wittgenstein, indem er in Satzreihe 2.0 –  den Vorbemerkungen zum Bild  –   zwar den logischen Raum  und seine Struktur beschreibt, das aber mit Begriffen (Tatsache, Sachverhalt, Sachlage, Gegenstand) tut, die so noch gar nicht eingeführt sind. Das macht es schier unmöglich, einen sauberen Start ins Lesen der   Abhandlung  zu finden (ggf. Russell aus Einleitung für falsches Verständnis von Tatsache / Sachverhalt; Kenny (?) für ontologische Lesart des Gegenstands).

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Ansatz scheitert krachend.

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Ich will deshalb den Gedankengang ins Zentrum rücken. Deshalb

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Problem und Ziel nach vorne (Satzreihe 4.0)

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Bildtheorie und Satztheorie als Grundlagen

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Logischer Raum und  Tatsache im Logischen Raum

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Lösung Russells Paradox

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Funktion vs. Operation

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Kritik Mengen als Grundlage der Logik

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Cantor / Gödel und Neue Mathematik am Zahlenstrahl

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Wittgensteins Eigenbeitrag: Solipsismus als empirische Tautologie

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Relativistische Welt

##  Wittgensteins Idee

 Ein wenig provokant kann man Wittgenstein  durchaus fragen, ob  er die  Abhandlung eigenem Bekunden nach, ü berhaupt hätte schreiben  sollen:

 Einerseits sieht er das Ziel der Philosophie in der Verwendung einer logisch geordneten Sprache, andererseits schreibt e r  in Satz 5.5563, dass schon die Umgangssprache „logisch vollkommen geordnet“ ist.

 Wozu braucht es dann einen Philosophen?  Etwas  vollkommen  G eordnete m   kann man keine  Ordnung hinzufügen, und ihr die Ordnung zu nehmen, kann nicht Sinn der Philosophie sein.

Wittgenstein gibt auf diese Frage eine sehr präzise Antwort, wie oben gesagt, aber leider  nicht zu Beginn der   Abhandlung . Das Buch möchte Fragen, die unser Verständnis der Sprache, insbesondere der Umgangssprache betreffen, beantworten, also stehen die Bemerkungen zu m  Thema, treu der Systematik folgend, auch in der Satzreihe, die sich mit der Sprache – besser dem Kalkül – befasst – Satzreihe 4.**.

Die Umgangssprache bildet den Ausgangspunkt der Überlegungen

4.002	Der Mensch besitzt die Fähigkeit Sprachen zu bauen, womit sich jeder Sinn ausdrücken lässt, ohne eine Ahnung davon zu haben, wie und was jedes Wort bedeutet. – Wie man auch spricht, ohne zu wissen, wie die einzelnen Laute hervorgebracht werden.

Die Umgangssprache ist ein Teil des menschlichen Organismus und nicht weniger kompliziert als dieser.  [...]

 Wittgenstein  betrachtet Sprache als eine biologische  Gegebenheit 1
Ich lese in der Analogie von Sprache und Organ nur, dass Wittgenstein eine metaphysische Überhöhung der Sprache vermeiden möchte: Sprache  ist ein gegebener  Fakt, wie jeder andere auch.
 ,  als  etwas, das der Mensch besitzt,  ähnlich,  wie er Organe besitz t .  Und genau wie wir nicht wissen, wie das Herz funktioniert  und doch damit leben , wissen wir nicht, wie  die von uns genutzten Sprachen funktionieren  und trotzdem können wir sie nutzen .

 Wenn die Sprachen aber – wie in Satz  5.5563  gesagt – logisch vollkommen geordnet s ind , st eht   die  Kompliziertheit einem Verständnis der Sprache und ihres Funktionierens nicht im Wege:  In einer logisch vollkommen geordneten Sprache genügt einfaches  Nachschauen.

 Anders Wittgenstein:

4.002	[…]

Es ist menschenunmöglich, die Sprachlogik aus ihr  [der Umgangs ­ sprache]  unmittelbar zu entnehmen.

Die Sprache verkleidet den Gedanken. Und zwar so, dass man nach der äußeren Form des Kleides, nicht auf die Form des bekleideten Gedankens schließen kann; weil die äußere Form des Kleides nach ganz anderen Zwecken gebildet ist als danach, die Form des Körpers erkennen zu lassen.

Die stillschweigenden Abmachungen zum Verständnis der Um ­gangs ­sprache sind enorm kompliziert.

Sprache ist  vielfältig geprägt:  Jede Äußerung verfolgt einen bestimmten Zweck: Ein Befehl hat andere Eigenschaften als ein Gruß, dieser wieder andere als eine Frage und  die wie der andere als eine Bitte  oder eine Warnung.

 Diese Zwecke überlagern einen gemeinsamen Kern,  der jeder sprachlichen Äußerung eigen ist.  Diesen Kern nennt Wittgenstein Gedanke.  Egal ob ich befehle, grüße oder frage,  jede  Äußerung muss  alle  Information en  enthalten, die benötigt w erden , um  sie zu verstehen 2
Als Informatiker würde ich sagen, dass das Modell immer vollständig sein muss, egal welche Funktion der Code hat.
 :

-
Befehle ich, muss klar sein, was getan werden soll,

-
grüße ich, muss klar sein, wen,

-
frage ich, muss klar sein, nach was,

-
warne ich, muss klar sein, wovor.

Ein Ruf, wie „Feuer, Feuer!“,  verkürzt dieser S i cht nach einen ,

Gedanken,  der  auf einen Gegenstand  ( Feuer )  hinweist, eine unmittelbare  Gefährdung  ( Ersticken/ Verbrennen )  anzeigt,  eine Handlung (Flucht)  denkt 3
Und ruft  jemand „Eiskrem, Eiskrem!“, hat das den gegenteiligen Effekt.
 ,  und  gibt ihm  die Form einer Aufforderung 4
Die Idee des Gedankens  – etwas Gemeinsamen, das alle Sprachlichen Äußerungen teilen – gibt Wittgenstein im Spätwerk dediziert auf. Man kann, ohne zu stark zu verkürzen, sagen, dass im Spätwerk an die Stelle des Gedankens für jeden der Sprachzwecke eine eigenes Sprachspiel mit jeweils eigenen Regeln treten würde.
 .

Im Ausdruck „Feuer!Feuer!“ müssen Gegenstand, Gefahr und Handlung enthalten sein, sonst könnte man  nicht richtig auf den Ausdruck reagieren.  D as  kann dem Ausdruck  aber  nicht unmittelbar entn ommen werden . Bedeutung  lässt sich nicht herleiten, man  muss  s ie kennen –  erlernt haben .

„ Feuer“  hat in der Äußerung „Feuer, Feuer!“ eine andere Bedeutung als in der Äußerung „ Feuer ist ein ionisiertes Gas “.

Beachtet die komplexen Regeln der Sprache nicht,  besteht auch umgekehrt die Gefahr, hinter Worten eine falsche Bedeutung zu vermuten.  Und hier findet Wittgenstein das eigentliche Thema der   Abhandlung :

4.003	Die meisten Sätze und Fragen, welche über philosophische Dinge geschrieben worden sind, sind nicht falsch, sondern unsinnig. Wir können daher Fragen dieser Art überhaupt nicht beantworten, sondern nur ihre Unsinnigkeit feststellen. Die meisten Fragen und Sätze der Philosophen beruhen darauf, dass wir unsere Sprachlogik nicht verstehen.

(Sie sind von der Art der Frage, ob das Gute mehr oder weniger identisch sei als das Schöne.)

Und es ist nicht verwunderlich, dass die tiefsten Probleme eigentlich  keine Probleme sind.

Die Philosophie krankt daran,  dass die Komplexität der Sprache  im philosophischen Denken nicht berücksichtigt wird,  sie ist im Kern von Scheinproblemen geprägt, die sich bei näherem hinsehen ins Nichts auflösen.

 Philosophie hat keinen eigenen Gegenstand,  das Ziel  ist vielmehr das Klarwerden von Sätzen 5
 Abhandlung, Satz 4.112
 .

 Mit dem Fokus auf der Sprache als Gegenstand philosophischer Arbeit nimmt Wittgenstein einen Impuls auf, den er Russ el l und Whitehead bzw. Frege verdankt.

Anders  als die Implusgeber stellt er die Sprache deutlich klarer ins Zentrum  der Überlegungen  und formuliert  auch das Problem deutlich schärfer: Es geht nicht um die Sprache im allgemeinen, es geht um die Bedeutung der Worte: Wir wissen nicht, wie und was die Worte der Sprache bedeuten.

Dass Wittgenstein glaubt, das Problem so genau eingrenzen zu können, liegt wiederum an seiner Bild- und sich anschließenden Satztheorie.

## Das Bild

 Die gesamte   Abhandlung  beruht auf Wittgensteins Überlegungen zur Funktions­weise von Modellen, die zur Abbildung der Welt genutzt werden.

Kern dieser Überlegungen ist die Bildtheorie, die beschreibt, wie ein Modell die Welt abbildet. In Satzreihe 2.1* stellt Wittgenstein seine  Theorie vor:

2.1	Wir machen uns Bilder der Tatsachen.

  [ … ]

2.12	Das Bild ist ein Modell der Wirklichkeit.

Gliederpupp en, wie sie wie sie als Vorlage im Zeichen­training genutzt werden, bieten eine einfache Möglichkeit, Wittgensteins  Gedanken  unmittelbar aufzeigen.

##  Der  A ufbau des  Bilds

 ist das Bild eines Menschen.

Im Bild unterscheidet Wittgenstein zwischen festen und veränderlichen Teilen, die sich in verschiedener Weise auf das abgebildete Stück Welt beziehen.

## Elemente des Bilds  —  Vertretung

2.13	Den Gegenständen entsprechen im Bilde die Elemente des Bildes.

2.131	Die Elemente des Bildes vertreten im Bild die Gegenstände.

Die Elemente, von denen Wittgenstein in Satz 2.13 spricht, sind i m vorliegenden Modell einfach zu identifizieren: Sie sind durch Gelenke von ­einan ­der getrennt.

 Jede r Teil  des Modells steht für einen Gegenstand, der im  Bild  vorkommt   —   jedes Element vertritt einen Gegenstand:

vertritt eine Hand.

vertritt einen Fuß.

vertritt den Kopf.

etc. ...

D ie zur Vertretung genutzte n Gegenst änd e ha ben mit  ihre n  Pendants in der Welt nicht viel  gemein:  Keiner der vertretenen Gegenstände besteht aus Holz, und  es fehlen  wesentliche Charakteristika,  der Hand  zum Beispiel die Finger.

 All diese Eigenschaften sind für die Vertretung  unerheblich,  ich hätte genauso gut Metall statt Holz wählen  können.

Umgekehrt kann ich aus dem Modell  aber auch keine Informationen über  das  Vertretene herleiten:

  lässt nicht erkennen, dass eine Hand fünf Finger hat.

Informationen über das Vertretene werden im Bild einfach  nicht transportier t.

## Das Bild als Tatsache  —  Nachahmung

 Anders, betrachtet man die  veränderlichen Eigenschaften des Bilds:

2.14	Das Bild besteht darin, dass sich seine Elemente in bestimmter Art und Weise zu einander verhalten.

2.141	Das Bild ist eine Tatsache.

Das Bild ist eine Tatsache – selbst Teil der Welt, der neben dem Abgebildeten steht.

 Die Elemente des Bilds sind nicht zufällig zusammengewürfelt, stehen viel­mehr in bedeutsamer Beziehung  z ueinander.

Das Beispielmodell hat zwei  wesentliche strukturelle Eigenschaften:

-
 Die Proportionen der Glieder  des Modells zueinander entsprechen den typischen Proportionen der Gliedmaße eines Menschen zueinander.

-
Die Glieder  der Puppe nehmen eine bestimmte Position zueinander ein.

Eine Änderung dieser Eigenschaften führt zur unmittelbaren Änderung des Bildinhalts:

 Das Modell kann laufen:  . Hier   sieht man es sitzen.

Anders als im Falle der Vertretung ist die Beziehung der strukturellen Eigenschaften von Bild und Abgebildeten unmittelbar  gegeben :

   bildet einen sitzenden  Menschen ab.  Die Positionierung der Puppen ­ glieder entspricht der Positionierung de r  Gliedmaße des Menschen:

 2.15	Dass sich die Elemente des Bildes in bestimmter Art und Weise zu einander verhalten, stellt vor, dass sich die Sachen so zu einander verhalten.

  [ ... ]

  [ ... ]

2.161	In Bild und Abgebildetem muss etwas identisch sein, damit das eine überhaupt ein Bild des anderen sein kann.

Die Unmittelbarkeit der Abbildung besteht in der Identität der strukturellen Eigenschaften von Bild und Welt: Das Bild ahmt die Welt nach.

Diese einfache Beobachtung zur Funktionsweise von Modellen ist  das zentrale Argument in Wittgensteins Bildtheorie.  Hier führt er die Unterscheidung von sagen und zeigen ein. Z unächst ein kleines Experiment:

   wird im  Beispiel  zur  Vertretung  der Hand genutzt.

 Da die Hand hier vertreten wird, ist diese Festlegung  ist nicht zwingend,  ich kan n    auch nutzen, um den Fuß des Menschen zu vertreten,  etwa so: .

 Diese Entscheidung hat Konsequenzen für  das  gesamte Modell:

 ist  wesentlich kürzer als , das im  ursprünglichen Bild den Fuß vertritt.

In  der Folge müssen alle Glieder der Puppe soweit verkleinert werden,  bis die veränderte strukturelle Eigenschaft des Bilds  — die Proportion der Größe der Glieder  — wiederhergestellt ist.

Die Wahl der Vertretung ist frei, die  Struktur  dann strikt vorgegeben.

Strukturelle Eigenschaften können dem Bild weder zugeschrieben noch genommen werden. Sie sind gegeben, oder eben nicht.

Nicht: „Ich drücke etwas im Bild aus.“, sondern: „Im Bild drückt sich sein Inhalt aus“.  Das Bild entsteht,  indem  wir die  Bildelemente anordne n:

-
Es gibt keine zweite Instan z  —  etwa das Meine n  —  die den Bildinhalt bestimmen könnte.

-
Der Bildinhalt ist auf das, was durch die Nachahmung transportiert wird, beschränkt.

## Die  Form der Abbildung

 Das Zusammenspiel der Bildelemente und ihrer Anordnung fasst Wittgenstein zunächst als abbildende Beziehung zwischen Bild und Abgebildetem zusammen.

 Die Vertretung entkoppelt Bild und Abgebildetes:  Das Vorkommen von    im Bild besagt nicht, dass im Bild eine Hand vor ­ kommt.

Bild und Abgebildetes sind zunächst nur zwei Tatsachen, die sich unverbunden gegenüberstehen. Nicht s am Bild macht es zwingend zum Bild.

2.1512	Es [ das Bild] ist wie ein Maßstab an die Wirklichkeit angelegt.

 2.15121	Nur die äußersten Punkte der Teilstriche b  erühren  den z u  messenden Gegenstand.

 D ie abbildende Beziehung muss aktiv hergestellt werden.

 2.151 3	Nach dieser Auffassung gehört also zum Bilde auch noch die abbildende Beziehung, die es zum Bild macht.

2.1514	Die abbildende Beziehung besteht aus den Zuordnungen der Elemente des Bildes und der Sachen.

Die abbildende Beziehung besteht in der Festlegung, welches Element des Bilds welchem Element der  Welt entsprich t,  sie  legt also die Regeln der Vertretung fest.

Sind die Regeln festgelegt, ergibt sich der Bildinhalt –  wie oben gezeigt – zwingend aus der Anordnung der Elemente:

 bildet einen sitzenden Menschen ab.

Es gibt keine sinnvolle Möglichkeit, aus diesem Bild das Bild eines laufenden Menschen zu machen.

 Damit sind  Bildinhalte an  das gebunden, was mit den Mitteln des Bilds überhaupt nachgeahmt werden kann:

2.171	Das Bild kann jede Wirklichkeit abbilden, deren Form es hat.

Das räumliche Bild alles Räumliche, das farbige alles Farbige, etc.

Die Gliederpuppe kann z.B. nicht den Größenunterschied zwischen Eiffelturm und Kölner Dom abbilden.

Ob das Prinzip eingehalten wurde, zeigt sich am Bild, man kann es nicht behaupten:

2.172	Seine Form der Abbildung aber, kann das Bild nicht abbilden; es weist sie auf.

## An Beispielen

Ich habe das Beispiel der Gliederpuppe gewählt, weil  sich an ihr  die  Form der Abbildung unmittelbar beobachten lässt.

 Auch wenn nicht immer so klar ersichtlich, gehorcht jedes Bild der Form der Abbildung.

 Drei Beispiele  zur Verdeutlichung:

 Der  Stadtp lan

Ein Stadtplan zeigt die Form der Abbildung noch recht offensichtlich:

  Plan der Stadt Worms (Ausschnitt)

Zur Vertretung werden einfache Linien und geometrische Formen genutzt,    d ie Namen der  Gebäude  müssen explizit genannt werden. Strukturelle Eigenschaft  ist  die relative Lage der angedeuteten Gebäude und Straßen zueinander.

Der Bildinhalt ergibt sich zwingend aus der strukturellen Eigenschaft:  Gemäß des Planes ist es  unmöglich, dass das Raschitor links der Synagoge liegt, und genauso ist es nach diesem Plan ausgeschlossen, dass  die Martinspforte und das Museum in unmittelbarer Nachbarschaft liegen.

Alle Elemente der Form der Abbildung sind also gegeben: Entkopplung durch die Vertretung der Gegenstände, eine strukturelle Eigenschaft, die den Bildsinn vollständig trägt und Begrenzung des Bildes durch seine Form: der Stadtplan kann nicht die Abfahrtzeiten der Stadtbusse abbilden.

Die Kuchengraphik

Ein wenig abstrakter schon  die Kuchengraphik. Eine Analyse nach Wittgenstein:

Zur Vertretung werden Kreissektoren genutzt. Strukturelle Eigenschaften sind Anzahl und  Winkelgröße der Sektoren.

Der Bildsinn ergibt vollständig aus den strukturellen Eigenschaften: Es unmöglich, dass die Mengenverhältnisse diesem Bild nach  10: 10: 80 sind  –  e benso, dass es mehr oder weniger als drei Klassifikationen gibt.

  Komplexer ist die Begrenzung des Bildes durch seine Form der Abbildung:

Die Kreissektoren können viele verschiedene Inhalte vertreten – Altersgruppen, politische Präferenzen, Marktanteile usw. Aber nicht  Beliebige s:

Es gibt formale Bedingungen, die erfüllt sein müssen, soll eine Kuchengraphik überhaupt sinnvoll sein:

-
Die  genutzten  Klassifikationen  müssen exklusiv sein:  Das heißt,  n ichts,  das in die Darstellung einfließt,  darf mehreren Klassifikationen gleich ­ zeitig  an gehören .

-
 Das Bild impliziert  die  Vollständigkeit der Klassifikation:  Der Kreis steht für ein Ganzes, das von den Sektoren  vollständig (z u 100% )  ausgefüllt  sein  muss.

Eine Kuchengraphik kann sinnvoll die  Sitzverteilung in einem Parlament darstellen  –  den  Anteil der Sitze jeder Partei an der Gesamtsitzzahl.

Sie kann aber nicht den Anteil von Autofahrern, Kuchenliebhabern und Babysittern an der Bevölkerung darstellen –  die Gruppen  sind nicht exklusiv  und ergänzen sich nicht zu 100 %  der Gesamtbevölkerung.  Damit wird  die Form der Darstellung  einer Kuchengraphik verletzt.

Ein Weg-Zeit Diagramm

 D ie Form der Abbildung  greift  aber  auch im Falle  dynamische r  Modelle, wie hier dem Weg-Zeit Diagramm des freien Falls.

Zur Vertretung  für Zeit und Strecke  dienen  die Achsen;  Punkte  im Koordinatensystem   geben an ,  welche  Strecke zu einem bestimmten Zeitpunkt  zurückgelegt wurde .

Die strukturelle Eigenschaft ist die Anordnung der Punkte im Diagramm, die die Beschleunigung des Körpers über die Zeit abbildet.

Auch hier  wird der Sinn vollständig  durch die Strukturellen Eigenschaften des Bildes hergestellt: das Bild zeigt eine Beschleunigung von ca. 9.81 m/s 2 .  Die Skalierung der Achsen macht es unmöglich, dem Diagramm einen abweichende Wert e  zu entnehmen.

 Und auch  d ieses  Bild  wird durch seine Form beschränkt:

 Zum Beispiel lässt die  Zeitachse  es nicht zu,  statische Beziehungen darzustellen:  Es wäre Unsinn zu  sagen, dass d er Eiffelturm zu Sekunde 4 höher als der Kölner Dom  ist .

 Die gewählten Beispiele erheben weder Anspruch auf systematische Vollständigkeit noch auf eine erschöpfende Analyse einzelner Bildtypen.  Sie zeigen aber, dass Wittgensteins Bildtheorie tatsächlich weit trägt. Drei Kernprinzipien lassen sich klar herausstellen:

-
 Entkopplung durch Vertretung: Die  Zuordnung von Bildelement zu  den Elementen des Abgebildeten ist frei.  Im Gegenzug werden  Informationen über das Vertretene im Bild nicht transportiert.

-
 Strukturelle Identität : Der Bildsinn ist durch die strukturelle Identität von Bild und Abgebildeten  unmittelbar gegeben, und kann  nicht von außen an das Bild herangetragen werden:  Das Bild zeigt seinen Sinn.

-
 Beschränkung des möglichen Bildinhalts durch die Form: Bilder  sind rein deskriptiv:  Sie können nur darstellen, was sich durch ihre Struktur nachahmen lässt – was in ihrer Form liegt.

Die Form der Abbildung ist nicht der Kern der Bildtheorie. Wittgenstein erarbeitet aus ihr die logische Form,  die dann  zur Basis für den weiteren Text wird.

Dazu leitet er zunächst in Satz 2.173 die Form der Darstellung ab.  Sie spielt im weiteren Textverlauf keine Rolle mehr. Am einfachsten begreift man sie als die Notation eines Bildes: In ihr wir d  alles zusammengefasst, was  in  Bilder n   gleichen Inhalts verschieden sein kann .

Eine alternative Form der Darstellung  zur Kuchengraphik oben ist  zum Beispiel:

Auch wenn hier Quadrate statt Kreissektoren zur Vertretung genutzt werden, teilen sich beide Bilder ihre strukturellen Eigenschaften und logische Form.

 In  der logische n Form  zeigt sich , dass jedes Bild – welcher  Art  immer –  zugleich  ein logisches Bild ist 6
Das rein logische Bild ist der Gedanke ( Abhandlung, Satz 3)
 .  Wittgenstein schlägt so die die Brücke zum logischen Raum: „Das Bild stellt eine mögliche Sachlage im logischen Raum dar“ 7
 Abhandlung, Satz 2.202
 .

Das Konstrukt des logischen Raums führt Wittgenstein schon in Satz 1.13 ein,  verzichtet jedoch auf jede Erläuterung seiner Begrifflichkeit8
Neben dem logischen Raum selbst sind die Begriffe Sachverhalt, Sachlage, Tatsache, Gegenstand  und Wirklichkeit zentral.
 –  was ein  Verstehen der   Abhandlung  schier unmöglich  macht .

 Im folgenden Kapitel stelle ich eine Lesart des logischen Raumes vor, die ein konsistentes und vollständiges Verständnis der  Abhandlung ermöglicht.

##  Der Logische Raum

 Beginnen wir mit einem  kleinen Experiment ; die systema ­ tischen Details  werde ich danach   am  Text  erläutern .

 Ein Tatsache  ist für Wittgenstein  zunächst nur ein Stück Welt, über das sich – unabhängig von anderen Tatsachen – Bilder anfertigen lassen.    Ein Beispiel 9
Tatsachen werde ich immer als Photographien darstellen. Es ist das beste, das man in einem Buch leisten kann,  auch wenn es sich bei Photographien um Bilder handelt.
 :

Wol fgang Brendel als Papageno

Die Zauberflöte / München 1983
Eine einfache Frage:  Welche Gegenstände konstituieren diese Tatsache?  W as zeigt das Bild?

Ohne viel  Nachdenken kann man drei Antworten geben:

-
Wolfgang Brendel ( der Bariton),

-
Papageno ( die Opernfigur),

-
 b eides.

 Je nach Kontext, in den man die  Gegenstände  setzt,  ist jede der Antworten  mal richtig,  mal falsch , mal unsinnig:

-
 x hat  auch  Cosi van  tu tte gesungen.  x  kann an dieser Stelle nur durch Wolfgang Brendel sinnvoll belegt werden. Setze ich Papageno ein, wird der Satz unsinnig.

-
 x  hat Papagena geheiratet.  Hier  führt das Einsetzen von Wolfgang Brendel zu Unsinn. Papageno kann eingesetzt werden, der Satz ist dann aber falsch .

-
 Und  will  man Brendels Papageno mit  dem eines anderen  Sängers   vergleichen, funktioniert das nur, nimmt man beides in den Kontext auf.

Tatsachen – die Welt, wie wir sie vorf inden – sind vielgestaltig.  Kein Bild kann eine Tatsache vollständig abbilden. Das Bild ist die Projektion eines Aspekts der Tatsache.

 Diese Aspekte nennt Wittgenstein Sachverhalte.

 Die drei Beispiele oben beschreiben drei Sachverhalte,  die die Tatsache, die im  Photo angedeutet ist,  konstitui eren 10
Natürlich nicht nur aus diesen drei Sachverhalten.
.

 Gegenstände  sind in diesem System  nicht  die ontologische Basis ,  aus der sich die Welt aufbaut, erfüllen vielmehr eine logische Funktion; sie kennzeichnen  die   Bezugsweise auf die  Welt,  sind Konstanten, die über verschiedene Sachverhalte hinweg eine durchgängige Bezugsweise sicher stellen 11
 Abhandlung, Satz 2.0122
 .

Die Verwendung von  Papageno  signalisiert, dass de r Opernstoff thematisiert  wird, die Verwendung von  Brendel, dass es um  die Person des Bariton s geht.

Der Gegenstand bildet das Zentrum eines Clusters von Sachverhalten, in denen er überhaupt vorkommen kann. Alles außerhalb des Clusters ist –  wie oben gezeigt – Unsinn.

Der logische Raum wiederholt damit eine Eigenart der Bildtheorie:

Der Sachverhalt ist von der Tatsache entkoppelt: Genau wie der Vertreter im Bild aktiv zugeordnet werden muss, müssen die Gegenstände, die den Sachverhalt ausmachen, aktiv zugeordnet werden. Nichts an

erzwingt die Isolation / Identifikation von Papageno, und die wenigsten werden gewusst haben, dass Wolfgang Brendel hier  singt.

Aber wenn die Gegenstände zugeordnet sind,  ergibt sich der Rest notwendig:

 Ist Papageno identifiziert, ist es UNSINN von ihm zu sagen, er hätte Cosi van Tutte gesungen.

## Der Gegenstand

Diese Lesart widerspricht Prima facie dem Textbefund:

Wittgenstein führt Gegenstände  (Sachen, Dinge ) in Satzreihe 2.0 explizit als  atomare Substanz der Welt ein .

Genaues Lesen zeigt, dass Wittgenstein Gegenstände zwar als  einfache und selbstständige Entitäten begreift, d iese Sicht aber keinen ontologischen Duktus  vorgibt:

Zunächst  führt  das Verständnis von Gegenständen als ontologische Konstituenten der Welt  schon  in Satzreihen 1 und 2.0*   zu einem  harten Widerspruch  im  Text :

-
 In Satz 1.1 identifiziert Wittgenstein die  Welt mit der Summe der Tatsachen und  ausdrücklich  nicht der Dinge.

-
In Satz 2 identifiziert er die Tatsache mit dem Bestehen von Sachverhalten.

-
In Satz 2.01 identifiziert er dann den Sachverhalt als eine Verbindung von Gegenständen (Sachen, Dingen).

 Wenn aber Tatsachen aus Sachverhalten bestehen, und die wiederum aus Dingen12
Eine Diskussion um Gegenstand vs. Sache vs. Ding erübrigt sich mit Blick auf Satz 4.1272.
 bestehen, besteht die Welt im Ende doch aus Dingen, was in Satz 1.1 explizit verneint wurde13
An diesem Widerspruch sind meine ersten beiden Leseversuche der  Abhandlung  tatsächlich gescheitert. Ich wollte mich nicht so früh im Text auf’s Eis führen lassen.
.

Diesem Widerspruch kann man nur vermeiden, wenn man Gegenstände  in der   Abhandlung  nicht in einen ontologischen Kontext stellt.

Liest man Satzreihe 2.02 *  etwas gen a uer ,  sieht man, dass Wittgenstein mit der  Einführung der   Gegen ­ ständ e   auch  keine ontologische Agenda verfolgt:

 In  den Sätzen 2.02 und 2.024 schreibt er Gegenständen zwar  dediziert  die fundamentalen Eigenschaften ontologischer Substanz – Selbständigkeit und Einfachheit – zu, näheres Hinsehen  zeigt aber, dass der  Eindruck in beiden Fällen  täuscht .  Beide Eigenschaften näher betrachtet:

## Selbständigkeit der Gegenstände

Gegenstände konstituieren den Sachverhalt, er ist eine Verbindung von Gegenständen14
 Abhandlung, Satz 2.01.
:

 Der Sachverhalt  Papageno heiratet Papagena  setzt die Gegenstände  Papageno  und  Papagena  in ein Verhältnis zueinander, bettet sie in eine Struktur.

Allein schon dieser Vorgang setzt eine Trennung von Gegenstand und Struktur voraus:

 Der Gegenstand muss unabhängig von der Struktur benennbar sein.  Die Voraussetzungen dafür formuliert Wittgenstein in Satz 2.02331: Es muss möglich sein, den Gegenstand hervorzuheben, durch eine Beschreibung in der  Tatsache – dem vorliegenden Stück Welt –  zu isolieren.  Die Hürde ist nicht sehr hoch:

 In der Tatsache oben kann man z.B. Kopf  und  Hände aber auch Kleidung hervorheben.  Sehr viel abstrakter , aber genauso möglich, ist die Beschreibung  verschiedener  Farbflecke anhand eines Rasters beliebiger Auflösung.  Die Möglichkeit Wolfgang Brendel oder Papageno hervorzuheben war Ausgangspunkt der Überlegung.

Bezugsweisen auf eine Tatsache sind vielfältig, aber nicht beliebig. Die untere Grenze setzt die Beschreibbarkeit der Gegenstände, aus denen die Struktur gebaut wird:  Alles was innerhalb dieser Grenze fällt, ist möglich.

Die Wahl bleibt aber nicht ohne Folgen:  Werden als konstituierende

ermöglicht Papageno oder Brendel zu isolieren.

Erst die

-
 Gegenstände müssen einfach sein, weil sonst keine Bilder der Welt möglich wären (Sä tze 2.0211, f)

-
Gegenstände sind nicht d as Mobiliar der Welt, garantieren vielmehr ihre Form (2.022, f)

Den Begriff der Form führt Wittgenstein in Satzreihe 2.01 ein:

2.014 1	Die Möglichkeit seines Vorkommens in Sachverhalten, ist die Form des Gegenstandes.

Diese Definition steht am Ende von Satzreihe 2.01*, in der Wittgenstein den Gegenstand mit eine m widersprüchlichen Ton einführt:

Wittgenstein nennt Dinge selbständig, nur um im nächsten Satz der gleichen Satznummer diese Selbständigkeit als „Form der Unselbständigkeit“ wieder aufzuheben  (Satz 2.0122).

 Das dann angeführte Argument, dass es unmöglich sei, „ das s  Worte in zwei verschiedenen Weisen auftreten, allein und im Satz“, ist an dieser Stelle unverständlich:

 Im Argument spricht Wittgenstein plötzlich vom Wort. Allein das zeigt, dass d as Argument nur vor dem Hintergrund der  Bild- und Satzt heorie verstanden werden  kann .  Ich werde Satzreihe 2.0* deshalb  nicht entlang des Texts und  vor dem Hintergrund meiner Erläuterungen  zur Bild- und Satztheorie  oben lesen :

 Beginnen  möchte  ich  mit der Frage, wie wir überhaupt zu Gegenständen (Sachen, Dingen) kommen.  Diese Frage beantwortet Wittgenstein erstaunlich spät – er st  in Sätzen 2.07*:

2.027	Das Feste, das Bestehende und der Gegenstand sind Eins.

2.0271	Der Gegenstand ist das Feste, Bestehende; die Konfiguration ist das Wechselnde, Unbeständige.

Wittgenstein beschreibt hier den Gegenstand als Konstante in wechselnden Kontexten:

 Im Beispiel oben ist  z.B. Papageno eine Konstante, die in  verschiedenen Kontexten auftritt,  und deshalb als etwas unabhängig vom Kontext (der Konfiguration)  B estehendes  aufgefasst werden kann .

Als Nächstes ist es wichtig zu sehen, was Wittgenstein denn genau mit dem Konstanten / Bestehenden, das den Gegenstand identifiziert, meint. Dazu  Sätz e   2.0233,  f :

2.0233	Zwei Gegenstände von der gleichen logischen Form sind – abgesehen von ihren externen Eigenschaften – von einander nur dadurch unterschieden, dass sie verschieden sind.

2.02331	Entweder ein Ding hat Eigenschaften, die kein anderes hat, dann kann man es ohneweiteres durch eine Beschreibung aus den anderen herausheben, und darauf hinweisen; oder aber, es gibt mehrere Dinge, die ihre sämtlichen Eigenschaften gemeinsam haben, dann ist es überhaupt unmöglich auf eines von ihnen zu zeigen.

Denn, ist das Ding durch nichts hervorgehoben, so kann ich es nicht hervorheben, denn sonst ist es eben hervorgehoben.

Konstant ist die Beschreibung .  Weitere Anforderungen formuliert Wittgenstein nicht.

Das Konzept liest sich einfach – fast schon primitiv. In Wirklichkeit grenzt sich Wittgenstein in diesen beiden Sätzen aber von fundamentalen Konzepten,  die von Frege  bzw. Russell eingeführt werden ab.

 Russell  s pricht von  p articulars,  als Gegenstände unmittelbarer Wahrnehmung. Bei Frege tritt an diese Stelle die Bedeutung, die vor jedem wie, das was bestimmt.  Beide postulieren eine von der Logik unabhängige, „ natürliche “  Basis von Einzeldingen, auf der die Logik überhaupt erst aufsetzen kann.

< LISTE>

,  das was Wittgenstein externe Eigenschaften 15
So explizit in Satz 4.023. Es ist mehr als ärgerlich, dass Wittgenstein das erst so spät klarstellt. In Satzreihe 2.0 muss fröghliches Rätselraten genügen.
  nennt

 Ebenso ist Wolfgang Brendel eine Konstante, die aber in anderen Kontexten auftreten kann:

< LISTE>#

Die Kombination der Beiden hat wieder andere Kontexte, in denen das Auftraten Sinn macht.

## Der Satz

Wittgenstein sieht auch im Satz ein Bild.

Das verwundert zunächst:

  Nennen wir die Puppe „Ludwig“, dann würde man   als Satz etwa mit „Ludwig sitzt“ wiedergeben. Unmittelbar ist keine Ähnlichkeit zwischen den Gebilden erkennbar.

Ein Beispiel gibt Wittgenstein  etwas später mit dem Satz „Grün ist grün.“16
  Abhandlung , Satz 3.23
 Leicht abgewandelt kann man anhand des Beispiels  beginnen, Wittgenstein s Über ­legungen  zu plausibilisieren.  Die Sätze

-
Grün ist die Komplementärfarbe von Rot.

-
Gras ist grün.

sind nicht ganz so kryptisch zu lesen, wie Wittgensteins Beispiel  selbst.

Gemeinsam ist „Grün“ und „grün“ in den Sätzen, dass  sie für

 stehen   —   sie vertreten denselben Inhalt.

Austauschbar sind die Wörter deshalb aber nicht:

Im ersten Satz wird „Grün“ als Personenname17
Ich lese Personenname hier als Eigenname.
 im zweiten als Eigen­schafts­wort verwendet: Nicht nur der Inhalt, auch die Positionierung des Zeichens im sprachlichen Ausdruck charakterisieren seine Bedeutung: Im ersten Fall ist die Farbe Grün — ein Gegenstand — im zweiten die Eigenschaft grün gemeint.

Der Ausdruck „… ist die Komplementärfarbe von Rot.“ läßt an der Leerstelle nur einen Eigennamen, der Ausdruck „Grass ist …“ an der Leerstelle nur ein Eigenschaftswort zu.  Etwas anderes einzusetzen führt zu schlichtem Unsinn.

Wittgenstein sieht hier den gleichen Mechanismus wie im Bild am Werk:

Den einfachen Zeichen –  den Wörtern „Grün“ / „grün“ – entsprechen die Bildelemente,  s ie vertreten. „Grün“  kann durch eine beliebige  andere  Zeichenfolge ersetzt werden ,  transportiert aber auch keine Information über

 .

D en Positionen  der einfachen Zeiche n  entsprechen die strukturellen Eigenschaften des Bilds: Sie sind unmittelbar gegeben.  Der Sinn eines Satzes zeigt sich, man kann ihn ihm nicht geben.

 Genau wie Bilder haben  Sätze strukturelle Eigenschaften.

Genau wie im Falle der Bilder sind diese Eigenschaften mit dem Satz gegeben –  zeigen sich am Satz – und können nicht willkürlich gesetzt oder geändert werden.

Das ist Wittgenstein s zentrales Argument in der  Abhandlung.  Mehr hat er nicht anzubieten.

## Der Logische Raum

Eine Schwäche meiner Argumentation oben sticht sofort ins Auge:

 I m Satz „x ist die Komplementärfarbe von Rot“  x  mit einem Eigenschaftswort zu belegen, führt zu Unsinn. Es führt aber zu eben so große m  Unsinn, i n diesem  Satz  x  mit  Cleopatra zu  belegen .  Cleopatra  bezeichne t  aber , wie Blau oder Grün  auch ,  einen  Gegenst and .

 Es hängt also nicht nur  von der Wortart  ab,  ob  eine Stelle im  Satz  mit ihm belegt werden kann , oder nicht.

Die These  der notwendigen, strukturellen Eigenschaften des Satzes im Gegensatz zu seinen inhaltlichen, willkürlich setzbaren Eigenschaften, wäre damit hinfällig:  Gewählte Inhalte entscheiden –  zumindest auch – darüber, ob ein Satz sinnvoll ist oder nicht.

 Wittgenstein  würde auch im Fall des Cleopatra- Beispiels argumentieren, dass ein formaler, grammatischer Ausschluss vorliegt.  Diese  Überzeugung  gründet auf seiner Sicht der Wirklichkeit als Logischer Raum.  Zentral für dieses Konstrukt sind  wiederum  die  Begriffe Tatsache, Sachverhalt und Sachlage,  und hier gibt es in der Rezeption der   Abhandlung  eine Lücke: Die Begriffe sind zentral für den Text, aber nie so expliziert worden, dass sie ein konsistentes und vollständiges Verständnis der   Abhandlung  zuließen. Ein Vorschlag:
