Topic: Logischer Raum

Wittgensteins Möglichkeitsraum, in dem Bilder (und damit Sätze) ihren Sinn haben — bevor Wahr-/Falschheit gegen die Wirklichkeit geprüft wird. Strukturierendes Konstrukt durch die Form der Gegenstände.

Eigene Hauptthese

Logischer Raum = der Möglichkeitsraum, in dem Sachverhalte als sinnvolle Konfigurationen von Gegenständen liegen. Aufgespannt durch die Form der Gegenstände (was ein Gegenstand mit welchen anderen kombinieren kann).
Bildinhalte sind im logischen Raum angesiedelt — unabhängig von der Welt. Das ermöglicht falsche Bilder als mögliche Sachlagen.
Wirklichkeit = die Untermenge des logischen Raums, die tatsächlich realisiert ist (vs. nur möglich).
Der Gegenstand bildet das Zentrum eines Clusters von Sachverhalten — alles außerhalb des Clusters ist Unsinn (kap02-satz Z. 437).
Sinn/Unsinn-Grenze entspricht der Cluster-Mitgliedschaft.

Einfachheit als Bedingung der Klarheit des Sinns — Triumph und Debakel

Triumph: Das Argument (Einfachheit als Bedingung der Klarheit des Sinns, 2.0211/2.0212 → 3.23) ist unschlagbar — präziser: logisch unwiderlegbar.
Debakel: Genau hieraus zieht Wittgenstein seine völlig überzogene Forderung der unbedingten Klarheit.

Argumentstellen (Programmierer-Analogie)

Gegenstände treten in Argumentstellen der Sachverhalte ein; Stellen sind durch Typ und Position bestimmt. "Den Argumentstellen entsprechen in typisierten Sprachen die Methodensignaturen." (archive-was-ist-wahrheit Z. 658)

Beispiele

Cäsar war größer als Napoleon — Typ-Test: "Wasser war größer als Napoleon" ist unsinnig (Typ-Verletzung). Reihenfolge-Test: "Napoleon war größer als Cäsar" sagt etwas anderes.
Cäsar wurde 3 Jahre alt — sinnvoll≠wahr: 3 ist im sinnvollen Bereich, aber wegen Cäsars sonstigen Sachverhalten (Gallien erobert, Diktator) ist der Satz unsinnig.
Ich war heute früh in Berlin und habe den Eiffelturm besichtigt — sachlogischer Ausschluss (Form der Person).
Cleopatra ist die Komplementärfarbe von Rot — Wortart allein genügt nicht; Cleopatra bezeichnet einen Gegenstand, aber falsch eingesetzt (kap02-satz Z. 606).

Brendel/Papageno-Cluster

Beispiel-Cluster (kap02-satz Z. 396-447):

"Wolfgang Brendel hat Cosi van tutte gesungen" — sinnvoll (Brendel-Cluster).
"Papageno hat Cosi van tutte gesungen" — unsinnig (außerhalb Cluster).
"Papageno hat Papagena geheiratet" — sinnvoll, falsch (Papageno-Cluster).
"Wolfgang Brendel hat Papagena geheiratet" — unsinnig.

Defensive vs. starke Lesart von Sachlage

expose-hp-schuett-old Z. 530-547:

Defensiv: Sachlage = Sachverhalt + unmittelbare Implikationen seines Bestehens.
Stark: Sachlage als vollwertiger Möglichkeitsraum mit aller Implikationsstruktur.
In Satzreihe 2 unterstützt der Text die defensive Lesart (2.061: Sachverhalte unabhängig). Erst in Satzreihe 4.1 ff wird die starke Lesart durchgehalten.

Holismus

kap01-original Z. 728-732: "Der logische Raum ist von vornherein vollständig aufgespannt: Bereits in Satz 2.0123 stellt er fest, dass die Form des Gegenstandes abschließend gegeben ist." Holismus implicit; systematische Auflösung erst Satzreihe 5.5*.

ABH-Schlüsselstellen

1.13 "Die Tatsachen im logischen Raum sind die Welt." (logischer Raum bereits hier eingeführt!)
2.013 "Jedes Ding ist, gleichsam, in einem Raume möglicher Sachverhalte. Diesen Raum kann ich mir leer denken, nicht aber das Ding ohne den Raum."
2.0131 "Der räumliche Gegenstand muss im unendlichen Raume liegen. (Der Raumpunkt ist eine Argumentstelle.)" — plus Farbe/Ton/Härte-Beispiel.
2.014 / 2.0141: Form des Gegenstands = Möglichkeit des Vorkommens in Sachverhalten.
2.0124 "Sind alle Gegenstände gegeben, so sind damit auch alle möglichen Sachverhalte gegeben."
2.06 Wirklichkeit = Bestehen und Nichtbestehen von Sachverhalten.
2.063 (Holismus).
4.031 Möglichkeitsraum für Gedanke-Welt-Vergleich.
5.5* (systematische Auflösung).
5.47321 ("logisch" als Attribut der ganzen Welt verliert Berechtigung).
6.45 ("Welt als Ganzes" nicht erfassbar).

Stellen im Ideenpool

kap02-satz (Brendel-Cluster, Cleopatra-Einwand): kap02-satz — Z. 388-612.
kap01-original (Ontologie-Matrix, Holismus): kap01-original — Z. 644-730.
buffer (Form, logischer Raum als Möglichkeitsraum für falsche Bilder): buffer — gesamter Text.
expose-hp-schuett-old (defensive vs. starke Lesart, Sandwich-Position): expose-hp-schuett-old — Z. 479-575.
archive-was-ist-wahrheit (Argumentstellen, Cäsar-Beispiele): archive-was-ist-wahrheit — Z. 644-722.
2019-was-ist-wahrheit (Teekanne-Beispiel zur Universalien-Auflösung): 2019-was-ist-wahrheit — Z. 790-845.
2018-was-ist-wahrheit (Blaume-Inflation): 2018-was-ist-wahrheit — Z. 620-722.
exkurs-bildtheorie-solipsismus (logische Form als Kern): exkurs-bildtheorie-solipsismus — Z. 360-432.

Sekundärliteratur

Anscombe: Satz 5.525 "Possibility of a state of affairs is expressed not in a proposition but in an expression's being a significant proposition" — Anscombe analysiert diese Stelle ausführlich (Kap. 5-6).
McGinn: logische Struktur ist Eigenschaft der Sprache; Wirklichkeit hat sie nur "as object of representation". Stützt die formale Lesart des logischen Raums.

Offene Fragen

Verhältnis Sachlage / Sachverhalt: 2018-Fassung lässt "Sachlage" als Synonym lesen; 2019/archive ebenso; expose-hp-schuett-old gibt erste Differenzierung (defensive). Auflösung steht noch aus — Stelle, an der kap02-satz abbricht.
Universalien-Anschluss: 2019-Fassung erwähnt "Rot" als nicht-platzierten Gegenstand; in späteren Fassungen weg.
"Logischer Raum" als Sammelbegriff vs. spezifische Cluster — Strukturklärung steht aus.

6.0 KiB Raw Blame History